これはケースにもよりますが、6～7社に応募することをお勧めしています。

ただしもちろんやみくもに社数を受ければ良いというものではなく、例えば「技術志向でいきたい」や「マネジメント志向でいきたい」といった方向性を3つほど定め、各2社程度応募するという考え方です。複数社に転職活動を行う中で意外な評価を受けたり発見があったり、というケースも少なくないですし、最後に1社を決める際にも異なる分野や志向を検討したうえでの決断ですので、「その1社に決める理由」への納得度が違います。
ただし、それだけの数の企業に応募するとスケジュール調整が大変になってきます。たとえば1次面接は全社受けて、2次面接では優先順をつける、あるいは同時に選考を受ける社数にご自身で調整のつく範囲で制限を持つ、などの工夫が必要になってくるでしょう。